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设圆O的方程是x2+y2=1。则直线y=kx+b与圆O恒有交点。 (1)k∈R; (2)b∈[-1,1]。
设圆O的方程是x2+y2=1。则直线y=kx+b与圆O恒有交点。 (1)k∈R; (2)b∈[-1,1]。
admin
2017-01-21
28
问题
设圆O的方程是x
2
+y
2
=1。则直线y=kx+b与圆O恒有交点。
(1)k∈R;
(2)b∈[-1,1]。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
B
解析
直线y=kx+b过定点(0,b)。当定点(0,b)在圆盘x
2
+y
2
≤1上,即0
2
+b
2
≤1时,直线y=kx+b与圆O恒有交点,此时与直线斜率k的取值无关,所以b∈[-1,1]。故只有条件(2)充分。所以选B。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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