设圆O的方程是x2+y2=1。则直线y=kx+b与圆O恒有交点。 (1)k∈R； (2)b∈[－1，1]。

admin2017-01-21 40

问题设圆O的方程是x²+y²=1。则直线y=kx+b与圆O恒有交点。
(1)k∈R；
(2)b∈[－1，1]。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析直线y=kx+b过定点(0，b)。当定点(0，b)在圆盘x²+y²≤1上，即0²+b²≤1时，直线y=kx+b与圆O恒有交点，此时与直线斜率k的取值无关，所以b∈[－1，1]。故只有条件(2)充分。所以选B。

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