设函数,f(x)=ax-blnx(a>0)有两个零点,则b/a的取值范围是( )

admin2021-03-13  28

问题 设函数,f(x)=ax-blnx(a>0)有两个零点,则b/a的取值范围是(    )

选项 A、(e,+∞)
B、(0,e)
C、(0,1/e)
D、(1/e,+∞)

答案A

解析 f(x)=ax-blnx的定义域为x>0,则f’(x)=a-b/x.令f‘(x)=0,有x=b/a.欲使函数f(x)在(0,b/a),(b/a,+∞)有两个零点.必有f(b/a)<0,即b-bln(b/a)<0,从而有b/a>e.
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