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  3. 设函数，f(x)=ax-blnx(a＞0)有两个零点，则b/a的取值范围是( )

设函数，f(x)=ax-blnx(a＞0)有两个零点，则b/a的取值范围是( )

admin2021-03-13  30
问题 设函数，f(x)=ax-blnx(a＞0)有两个零点，则b/a的取值范围是(    )
选项 A、(e，+∞)
B、(0，e)
C、(0,1/e)
D、(1/e，+∞)
答案A
解析 f(x)=ax-blnx的定义域为x＞0，则f’(x)=a-b/x．令f‘(x)=0，有x=b/a．欲使函数f(x)在(0，b/a)，(b/a，+∞)有两个零点．必有f(b/a)＜0，即b-bln(b/a)＜0，从而有b/a＞e．
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考研数学三

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