设λ0为A的特征值．若|A|≠0，求A－1，A*，E－A－1的特征值．

admin2023-02-21 23

问题设λ₀为A的特征值．
若|A|≠0，求A^－1，A^*，E－A^－1的特征值．

选项

答案因为＋A|＝λ₁λ₂…λ_n≠0，所以λ₀≠0，由Aα＝λ₀α得A^－1α＝[*]，由A^*Aα＝|A|α得A^*α＝[*]，又(E－A^－1)α＝[*]，于是A^－1，A^*，E－A^－1的特征值分别为[*]

解析

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