首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为__________。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为__________。
admin
2017-07-31
71
问题
微分方程y’’一3y’+2y=2e
x
满足
的特解为__________。
选项
答案
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
解析
y’’一3y’+2y=2e
x
对应的齐次方程的特征方程是λ
2
一3λ+2=0,它的两个特征根分别是λ
1
=1,λ
2
=2。因此对应齐次方程的通解为Y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
。又因为x=1是特征方程的单根,所以,设非齐次方程的特解为y
*
=Axe
x
,则
(y
*
)’=Ae
x
+Axe
x
,
(y
*
)’’=2Ae
x
+Axe
x
,
将以上三式代入方程得A=一2。
因此,此非齐次线性微分方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2xe
x
。
由所给题设条件可得y(0)=0,y’(0)=1,代入上式解得
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lat4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 B
某型号电子元件寿命(单位:h)服从分布N(160,202),随机抽四件,求其中没有一件寿命小于180h的概率.
一平面圆环形,其内半径为10cm,宽为0.1cm,求其面积的精确值与近似值.
交换二次积分的次序:
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是_____________.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
(2006年试题,二)设f(x,y)为连续函数,则等于().
已知函数f(x)连续,且则f(0)=____________。
随机试题
在法律另有规定或债权的标的属于他人的权利时,混同不发生债权消灭的效力。( )
2005年6月18日,该房地产抵押评估价值应为()万元。该公司2007年6月18日破产时偿还银行的拍卖款为()。
将运算放大器直接用于两信号的比较,如图7—5—10(a)所示,其中,ui1=-1V,ui2的波形由图7—5—10(b)给出,则输出电压uo等于()。[2010年真题]
预应力混凝土结构的混凝土强度等级不小于()。
某二级公路跨河大桥,左岸引桥结构为11跨20m预应力混凝土简支梁桥,柱式墩,1.5m桩基础。0#桥台至6#墩桩长12~14m,靠近主桥四跨桩长超过20m。由于该河段枯水期长,且左岸地质水文条件较好,故引桥桩基采用人工挖孔方法施工,挖孔桩施工照明、电器和起吊
资产数目增加到一定程度时,风险分散的效应就会逐渐减弱,但不会降到为0。()
违法嫌疑人要求听证的,应当在公安机关告知后()内提出申请。
战术训练有哪些方法?
设函数y(x)满足方程y”+2y’+ky=0,其中0<k<1.证明:反常积分∫0+∞y(x)dx收敛;
Peopleputclothesinit.Peoplestudythematschools.
最新回复
(
0
)