设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，且其特征值1，2的特征向量分别为α1＝(1，－2，－1) T，α2＝(－1，－1，1)T，求：(1)A的特征值3的特征向量； (2)矩阵A是什么．

admin2018-10-22 79

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，且其特征值1，2的特征向量分别为α₁＝(1，－2，－1) ^T，α₂＝(－1，－1，1)^T，
求：(1)A的特征值3的特征向量；
(2)矩阵A是什么．

选项

答案(1)因A为实对称矩阵，所以属于不同特征值的特征向量必正交，故令特征值3对应的特征向量α₃＝(x₁，x₂，x₃)^T， [*] 解此齐次线性方程组，得基础解系α₃＝(1，0，1)^T，故A的属于特征值3的全部特征向量为kα₃(k为任意实数且k≠0)． [*]

解析

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线性代数（经管类）

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设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，且其特征值1，2的特征向量分别为α1＝(1，－2，－1) T，α2＝(－1，－1，1)T，求：(1)A的特征值3的特征向量； (2)矩阵A是什么．

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概括这段文字两个层次的大意。这段文字使用了何种写作方法?

这里表现出孺人怎样的性格特征?这里运用了怎样的人物描写方法?达到了什么效果?

已知矩阵求A的逆矩阵A-1；

设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．

设矩阵则A-1=__________.

计算行列式的值．

设3阶矩阵A的一个特征值为一3，则一A2必有一个特征值为()

设a1，a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是()

已知齐次线性方程组有非零解，则λ的值为________．

设n维列向量α，β=E+2ααT，证明：B是对称矩阵．

影响药物经皮吸收的基质因素有()

下列关于“不确定性”的表述，不确切的是()。

属于微生物、人体组织、生物制品、血液及其制品等特殊物品的快件，快件运营人报检时，应提供()

期货投资基金支付的各种费用中同基金的业绩表现直接相关的是()。

根据票据法律制度的规定，持票人对支票出票人的追索权，应当在一定期间内行使。该期间是()。

生产函数表示的是生产中()和()之间的依存关系，这种关系普遍存在于各种生产过程之中。

已知一个八进制信号的符号速率为4800Baud／s，则其对应的信息速率为()。

如图，在三棱锥P—ABC中，AC⊥BC，AC=BC=PA，PA⊥平面ABC．求直线AB与平面PBC所成的角的大小．

组织控制是指组织用各种规章制度和奖惩手段来约束组织成员行为，以保证组织的决策和指令能够有效地贯彻执行，维护组织的各项秩序。根据上述定义，下列最能体现组织控制的是()。

在创建数据库表结构时，给该表指定了主索引，这属于数据完整性中的

设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，且其特征值1，2的特征向量分别为α1＝(1，－2，－1) T，α2＝(－1，－1，1)T， 求：(1)A的特征值3的特征向量； (2)矩阵A是什么．

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