首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
admin
2019-01-06
56
问题
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
选项A是实对称矩阵,实对称矩阵必可以相似对角化。
选项B是下三角矩阵,主对角线元素就是矩阵的特征值,因而矩阵有三个不同的特征值,所以矩阵必可以相似对角化。
选项C是秩为1的矩阵,由|λE—A|=λ
3
—4λ
2
,可知矩阵的特征值是4,0,0。对于二重根λ=0,由秩r(0E—A)=r(A)=1可知齐次方程组(0E—A)x=0的基础解系有3—1=2个线性无关的解向量,即λ=0时有两个线性无关的特征向量,从而矩阵必可以相似对角化。
选项D是上三角矩阵,主对角线上的元素1,1,—1就是矩阵的特征值,对于二重特征值λ=1,由秩
可知齐次线性方程组(E—A)x=0只有3—2=1个线性无关的解,即λ=1时只有一个线性无关的特征向量,故矩阵必不能相似对角化,所以应当选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ldW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本,统计量服从t(n)分布,则=_____________。
设X1,X2,…,Xn是取自总体x的一个简单随机样本,DX=σ2,是样本均值,则下列估计量的期望为σ2的是
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总收益函数为R(x,y)=42x+27y一4x2一2xy—y2,总成本函数为C(x,y)=36+8x+12y(单位:万元).除此之外,生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元,1
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
设A是n阶实反对称矩阵,x,y是实n维列向量,满足Ax=y,证明x与y正交.
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列Yi(i=1,2,3,4)的数学期望和方差:(I)Y1=ex;(Ⅱ)Y2=一2lnx;(Ⅲ)(Ⅳ)Y4=X2.
(90年)议A、B为随机事件,且BA,则下列式子正确的是【】
设A为3阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1,相应的特征向量为α=(1,1,1)T.(I)求正交矩阵Q;(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式,并确定其正负惯性指数.
下列选项中正确的是()
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0
随机试题
TheAdventuresofTomSawyerisusuallyregardedasaclassicbookwrittenfor______abouttheirparticularhorrorsandjoys.
A.改善食物从口中漏出B.促进咀嚼功能C.促进对食丸的控制及向咽部输送的能力D.有效的强化吞咽反射E.改善吞咽相关器官的功能冰刺激可以
小儿指纹淡紫应为小儿指纹淡青应为
根据《绿色施工导则》,力争再利用和回收率达到30%的是()。
在Word中打开文档的快捷键是()。
有变更权限的人对票据进行变更,属于标准变造。()
产品生产成本表主要包括()。
简述南京国民政府新刑法的主要内容特点。
有以下程序#include<stdio.h>#defineSQR(x)x*xmain(){inta=10,k=2,m=1;a/=SQR(k+m)/SQR(k+m);printf(’’%d\n’’,a);)程序的输出结果是
(四川大学2010年试题)Youprobablyknowthatit’sbetterforbothyouandtheenvironmentifyoubuyanorganictomatoinsteadofon
最新回复
(
0
)