设x=rcosθ，y=rsinθ，把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r，θ)中的累次积分：

admin2019-02-20 78

问题设x=rcosθ，y=rsinθ，把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r，θ)中的累次积分：

选项

答案积分区域D如图4．24所示，可见区域D位于[*]的扇形中，且极点在D的边界上，D的边界方程为r=cosθ，于是D可表示为[*]故 [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=(1一ξ)f(ξ)．
验证函数f(x)=在[0，2]上满足拉格朗日中值定理，并求满足定理中的点ξ．
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