首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维连续型随机变量(x,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布.(I)问X与Y是否相互独立; (Ⅱ)求X与Y的相关系数.
设二维连续型随机变量(x,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布.(I)问X与Y是否相互独立; (Ⅱ)求X与Y的相关系数.
admin
2017-05-10
83
问题
设二维连续型随机变量(x,Y)在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}上服从均匀分布.(I)问X与Y是否相互独立; (Ⅱ)求X与Y的相关系数.
选项
答案
依题意,(X,Y)的联合密度为 [*] (I)为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度f
X
(x)与f
Y
(y). [*] 当|x|>1时,f
X
(x)=0. 类似地,有[*] 当x=y=0时,[*].显然它们不相等,因此随机变量X与Y不是相互独立的. 或f
X
(x).f
Y
(y)≠f(x,y),故X与Y不相互独立. (Ⅱ)[*] 在这里,被积函数是奇函数,而积分区间[一1,1]又是关于原点对称的区间,故积分值为零.类似地,有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hDH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:A2;
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A;
设an>0(n=1,2,…,且an收敛,常数λ∈(0,π/2),则级数(-1)n(ntanλ/n)a2n
设函数y=y(x)往(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且曰可逆,则
设X2,X3,…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,S2为样本方差,则().
球面x2+y2+z2=a2含在x2+y2=ax内部的面积S=().
已知幂级数在x>0时发散,且在x=0时收敛,则
设f(x)是区间上的正值连续函数,且,.若把I,J,K按其积分值从小到大的次序排列起来,则正确的次序是
改变积分次序并计算
随机试题
扭转型室性心动过速阵发性室性心动过速
A.肝寒犯胃证B.脾胃虚寒证C.少阴虚寒证D.血虚,寒客血脉证E.中焦虚寒的虚劳发热证
下列论述哪个是正确的
下列不能单独使用的控制键是( )。
行政诉讼当事人不服人民法院第一审裁定的.有权在裁定书送达之日起()内提起上诉。
学校组织30个研究生下贫困县支农,你如何组织?
根据宪法规定,城镇中手工业、工业、建筑业、运输业、商业、服务业等行业的各种形式的合作经济是()。(2014单27)
设常数a>0,正项级数收敛,则().
设工程中有Form1、Form2两个窗体,要求单击Form2上的Command1命令按钮,Form2就可以从屏幕上消失,下面的事件过程中不能实现此功能的是( )。
Inbuildingtheworld’slargestadvertisingcompanyoverthepast30years,SirMartinSorrel,chiefexecutiveoftheWPP,hasw
最新回复
(
0
)