首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2021-11-15
39
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,(A)正确;
又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以(B)正确;
因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;
(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ley4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_________.
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
微分方程的通解为__________.
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,,则()。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
设A为三阶正交阵,且|A|<0,|B-A|=-4,则|E-ABT|=________.
设a1,a2...an为n个n维列向量,证明:a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.
设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量。若A2a+Aa-6a=0,求A的特征值,讨论A是否可对角化。
xy"-y’=x2的通解为___.
随机试题
A.大量出汗导致失水、失钠,血容量不足而致周围循环衰竭B.大量出汗后口渴,因饮水过多,盐分补充不足C.大量出汗后口渴,因饮水过多,引起脑组织水肿D.烈日暴晒或强烈热辐射作用于头部,引起脑组织充血、水肿E.高温下大量出汗仍不足以散热或体温调节功能障碍
学龄期儿童造血的红骨髓位于()
下列各项中,不属于产品成本构成比率的是()。
甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地。乙车比丙车晚5分钟出发,出发后40分钟追上丙车:甲车比乙车晚20分钟出发,出发后100分钟追上丙车,则甲车出发后()分钟追上乙车。
有人说现在私家车数量激增,造成城市拥堵,应该限制私家车数量,缓解拥堵;有人认为,汽车工业是国家开发的新的经济增长点,限制私家车数量会影响经济的增长。对此你怎么看?
某单位局域网通过ISP提供的宽带线路与Internet相连,ISP分配的公网IP地址为202.117.12.32/29,局域网中一部分计算机通过代理服务器访问Internet,而另一部分计算机不通过代理服务器直接访问Internet,网络结构如图3-6所示
壬寅学制。
在考生文件夹下,打开文档word2.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(word2.docx)保存文档。【文档开始】【文档结束】在表格最后一行的“学号”列中输入“平均分”;并在最后一行相应单元格内填入该门课的平均分。将表中的第2至第6行按
A—bluechipsJ—internationalmarketingB—brandK—chainstoreC—bullmarketL—mergerD—capitalexpenditureM—qualitycontr
A、Weshouldblameexternalfactors.B、Weshouldblameinternalfactors.C、Weshouldblameothers.D、Weneedn’tblameourselves.
最新回复
(
0
)