设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2021-11-15 38

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1得|A|=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；
又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；
因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；
(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ley4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足：.证明：.
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加，证明：.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.求f’(x).
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。
对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.
设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.
已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3中，是对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()

随机试题

审判监督程序与二审的区别有（）等。
域外取证
插入三腔二囊管的上消化道出血患者突然出现呼吸困难，护士首先采取的措施是()
艾滋病免疫学检查一般主要包括
男，54岁，因外伤造成右肱骨外科颈骨折，臂不能外展，三角肌表面皮肤麻木，考虑是损伤了
分析近代两次中日战争对中国政治经济和国际地位的影响。
行政机关在其法定职权范围内，依法可以委托下列哪种组织实施行政许可?()
下列量表中可以表示事物不同的等级的是()
设方程组，有无穷多个解，a1＝，a2＝，a3＝为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ1＝－2，λ3＝－1的特征向量．求｜A*＋3E｜．
Mychiefobjectiontothebookisthatthecharactersarestereotyped.

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学二

设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足：.证明：.

设f(x)在[a,b]上连续且单调增加，证明：.

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.求f’(x).

设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。

对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3中，是对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()

审判监督程序与二审的区别有（）等。

域外取证

插入三腔二囊管的上消化道出血患者突然出现呼吸困难，护士首先采取的措施是()

艾滋病免疫学检查一般主要包括

男，54岁，因外伤造成右肱骨外科颈骨折，臂不能外展，三角肌表面皮肤麻木，考虑是损伤了

分析近代两次中日战争对中国政治经济和国际地位的影响。

行政机关在其法定职权范围内，依法可以委托下列哪种组织实施行政许可?()

下列量表中可以表示事物不同的等级的是()

设方程组，有无穷多个解，a1＝，a2＝，a3＝为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ1＝－2，λ3＝－1的特征向量．求｜A*＋3E｜．

Mychiefobjectiontothebookisthatthecharactersarestereotyped.