已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

admin2021-01-19 63

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+(β₁－β₂)／2
B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+(β₁+β₂)／2
C、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+(β₁－β₂)／2
D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+(β₁+β₂)／2

答案B

解析利用解的结构定理即命题2．4．4．2求之．
解一因α₁，α₂线性无关，由命题2．3．2．2知α₁，α₁+α₂线性无关，α₁，α₁一α₂也线性无关．又因1／2+1／2=1，由命题2．4．4．1知，(β₁+β₂)／2为AX=b的一特解，由命题2．4．4．2知，k₁α₁+k₂(α₂一α₁)+(β₁+β₂)／2为AX=b的通解．仅(B)入选．
解二因(A)中(β₁一β₂)／2不是AX=b的特解，而(C)中既没有特解，且β₁+β₂也不是AX=0的解，(D)中虽有特解，且α₁与β₂一β₁均为AX=0的解，但α₁与β₂一β₁的线性相关性无法确定，故(A)，(C)，(D)均不正确．仅(B)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lg84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

考研数学二

若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n，则该行列式的值为________．

设f(lnχ)＝，则∫f(χ)dχ＝_______．

交换积分次序，则

＝_______。

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A＝[2α1＋α2，α1－α2]，β＝[α1，α2]，若行列式｜A｜＝6，则｜B｜＝_______，

若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件_______．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

求极限：．

y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．

瘿病的常见病因是

患者，男，18岁。患1型糖尿病多年，因感冒、体温39℃、食欲减退、恶心呕吐及腹痛而入院。该患者因血糖控制不满意，每餐加用胰岛素2U，患者自述注射胰岛素后4～5小时有头晕、心慌、出汗、软弱无力感。应首先考虑

男性，30岁，1年前下岗。近5个月来觉得邻居都在议论他，常不怀好意地盯着他，有时对着窗外大骂，自语、自笑，整天闭门不出，拨110电话要求保护。该病例最可能的诊断是

呕吐的基本病机是(　　)

已建基础设施特许经营项目的融资招标主要有()

在精准扶贫工作中，精神贫困问题是摆在扶贫工作者面前的一大难题，解决好精神层面的问题，才能真正激发摆脱贫困的内生动力，提升自主脱贫能力。强调精神脱贫的重要性是因为（）。

新民主主义的前途是(　　)

网桥和路由器都是网络互联的设备，它们的区别在于网桥工作在数据链路层，而路由器工作在______层。

以下关于VB的叙述中，错误的是()。

已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

考研数学二

若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n，则该行列式的值为________．

设f(lnχ)＝，则∫f(χ)dχ＝_______．

交换积分次序，则

＝_______。

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A＝[2α1＋α2，α1－α2]，β＝[α1，α2]，若行列式｜A｜＝6，则｜B｜＝_______，

若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件_______．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

求极限：．

y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．

瘿病的常见病因是

患者，男，18岁。患1型糖尿病多年，因感冒、体温39℃、食欲减退、恶心呕吐及腹痛而入院。该患者因血糖控制不满意，每餐加用胰岛素2U，患者自述注射胰岛素后4～5小时有头晕、心慌、出汗、软弱无力感。应首先考虑

男性，30岁，1年前下岗。近5个月来觉得邻居都在议论他，常不怀好意地盯着他，有时对着窗外大骂，自语、自笑，整天闭门不出，拨110电话要求保护。该病例最可能的诊断是

呕吐的基本病机是( )

已建基础设施特许经营项目的融资招标主要有()

在精准扶贫工作中，精神贫困问题是摆在扶贫工作者面前的一大难题，解决好精神层面的问题，才能真正激发摆脱贫困的内生动力，提升自主脱贫能力。强调精神脱贫的重要性是因为（）。

新民主主义的前途是( )

网桥和路由器都是网络互联的设备，它们的区别在于网桥工作在数据链路层，而路由器工作在______层。

以下关于VB的叙述中，错误的是()。

呕吐的基本病机是(　　)

新民主主义的前途是(　　)