首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．
已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．
admin
2021-01-19
76
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则AX=b的通解必是( )．
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
一α
2
)+(β
1
－β
2
)／2
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
一α
2
)+(β
1
+β
2
)／2
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
一β
2
)+(β
1
－β
2
)／2
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
一β
2
)+(β
1
+β
2
)／2
答案
B
解析
利用解的结构定理即命题2．4．4．2求之．
解一 因α
1
，α
2
线性无关，由命题2．3．2．2知α
1
，α
1
+α
2
线性无关，α
1
，α
1
一α
2
也线性无关．又因1／2+1／2=1，由命题2．4．4．1知，(β
1
+β
2
)／2为AX=b的一特解，由命题2．4．4．2知，k
1
α
1
+k
2
(α
2
一α
1
)+(β
1
+β
2
)／2为AX=b的通解．仅(B)入选．
解二 因(A)中(β
1
一β
2
)／2不是AX=b的特解，而(C)中既没有特解，且β
1
+β
2
也不是AX=0的解，(D)中虽有特解，且α
1
与β
2
一β
1
均为AX=0的解，但α
1
与β
2
一β
1
的线性相关性无法确定，故(A)，(C)，(D)均不正确．仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lg84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A，B均为3阶矩阵，且满足AB＝2A＋B，其中A＝，则｜B－2E｜＝_______．
若则a=________．
设f(x)为连续函数，且满足∫01(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=__________．
微分方程+y=1的通解是____________．
设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1，则=_____
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_________。
设则当n→∞时，数列yn[]．
设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点,则是
(1996年)设当χ→0时，eχ－(aχ2＋bχ＋1)是比χ2高阶的无穷小，则【】
随机试题
巴豆性烈，但为何可用于小儿科疾患?
再生障碍性贫血热入营血型宜选用急性白血病之气阴两虚证宜选用
排水通气管出口宜设在()。
关于预付款担保的说法，正确的是()。
“增值税专用发票”税款抵扣联上记录的进项税额可以在购货单位作为“进项税额”列账。()
下列各项中，属于新兴产业共同的结构特征的是()。
在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为多少?(π=3．14)
氏族：部落
A、 B、 C、 D、 D
Electronicor"cyber"warfareholdsthepromiseofdestroyinganarmy’s-orevenawholenation’sabilitytofunctionwithouthur
最新回复
(
0
)
