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求下列函数的单调区间: (1)y=3x2+6x+5 (2)y=x3+x (3)y=x4-2x2+2 (4)y=x-ex (6)y=2x2-lnx(x>0)
求下列函数的单调区间: (1)y=3x2+6x+5 (2)y=x3+x (3)y=x4-2x2+2 (4)y=x-ex (6)y=2x2-lnx(x>0)
admin
2019-03-21
80
问题
求下列函数的单调区间:
(1)y=3x
2
+6x+5 (2)y=x
3
+x
(3)y=x
4
-2x
2
+2 (4)y=x-e
x
(6)y=2x
2
-lnx(x>0)
选项
答案
(1)yˊ=6x+6,令yˊ=0,则x=-1 ∴当x<-1时,yˊ<0,函数单调减少; 当x>1时,yˊ>0,函数单调增加. (2)yˊ=3x
2
+1>0 ∴x∈(-∞,+∞)时,y随x单调增加. (3)yˊ=4x
3
-4x=0,则x=0或x=±1. 当x∈(-∞,-1)时,yˊ<0,函数y随x单调减少; 当x∈(-1,0)时,yˊ>0,函数y随x单调增加; 当x∈(0,1)时,yˊ<0,函数y随x单调减少; 当x∈(1,+∞)时,yˊ>0,函数y随x单调增加. (4)yˊ=1-e
x
=0,∴x=0 当x∈(-∞,0)时,yˊ>0,函数y随x单调增加; 当x∈(0,+∞)时,yˊ<0,函数y随x单调减少. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lhV4777K
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考研数学二
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