微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为 ( )

admin2017-05-16 50

问题微分方程y"+2y’+2y=e^-xsin x的特解形式为 ( )

选项 A、e^-x(Acos x+Bsin x)
B、e^-x(Acos x+Bxsin x)
C、xe^-x(Acos x+Bsin x)
D、e^-x(Axcos x+Bsin x)

答案C

解析特征方程r²+2r+2=0即(r+1)²=一1，特征根为r_1.2=一1±i，而λ±iω=一1±i是特征根，特解y*=xe^-x(Acosx+Bsin x)．

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