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  3. 微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为 ( )

微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为 ( )

admin2017-05-16  45
问题 微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为    (    )
选项 A、e-x(Acos x+Bsin x)
B、e-x(Acos x+Bxsin x)
C、xe-x(Acos x+Bsin x)
D、e-x(Axcos x+Bsin x)
答案C
解析 特征方程r2+2r+2=0即(r+1)2=一1，特征根为r1.2=一1±i，而λ±iω=一1±i是特征根，特解y*=xe-x(Acosx+Bsin x)．
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考研数学二

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