设α1，α2，…，αt为Ax=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2017-08-31 30

问题设α₁，α₂，…，α_t为Ax=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案由α₁，α₂，…，α_t线性无关[*]β，α₁，α₂，…，α_t线性无关，令kβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0，即(k+k₁+…+k_t)β+k₁α₁+…+k_tα_t=0， ∵β，α₁，α₂，…，α_t线性无关， ∴[*] ∴β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lhr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，证明其分布函数满足以下性质：F(μ+x)+F(μ-x)=1，-∞
根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]
[*]
3
对数螺线P=eθ在点(ρ，θ)=(eπ/2，π/2)处的切线的直角坐标方程为___________.
设随机变量(x，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为()．
作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．
由题设，设原积分中两部分的积分区域分别如图所示，则[*]
证明方程lnx=x-e在(1，e2)内必有实根．

随机试题

弱视病因或诱因有()
糖尿病患者空腹血糖低于多少且无酸中毒症状时可考虑拔牙
四神丸属于济川煎属于
某房地产在正常情况下，每年可获得有效毛收入30万元，运营费用需要10万元，资本化率为10%，该房地产所在的土地是通过有偿出让获得使用权的，在估价时点剩余的使用权年限为40年，则该宗房地产的收益价格为()万元。
建设项目环境影响评价工作内容包括(　　)。
企业委托其他单位代销产品，按代销合同规定支付的代销手续费应记入()科目。
某高新技术开发区现有人口11万，有8家医院(其病床数合计为700床)，则开发区的每万人的病床数为63．64，这个指标属于()。
“君子和而不同，小人同而不和。”这是《中庸》的言论。()
函数ReadDat()实现从文件ENG.IN中读取一篇英文文章，存入到字符串数组xx中；请编制函数encryptChar()，按给定的替代关系对数组xx中的所有字符进行替代，仍存入数组xx的对应的位置上，最后调用函数WriteDat()把结果xx输出到文件
Youwillsurelyfinishthetaskonschedule______(只要你按照我告诉你的方法去做).

最新回复(0)

设α1，α2，…，αt为Ax=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

考研数学一

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，证明其分布函数满足以下性质：F(μ+x)+F(μ-x)=1，-∞

根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]

[*]

3

对数螺线P=eθ在点(ρ，θ)=(eπ/2，π/2)处的切线的直角坐标方程为___________.

设随机变量(x，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为()．

作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．

由题设，设原积分中两部分的积分区域分别如图所示，则[*]

证明方程lnx=x-e在(1，e2)内必有实根．

弱视病因或诱因有()

糖尿病患者空腹血糖低于多少且无酸中毒症状时可考虑拔牙

四神丸属于济川煎属于

某房地产在正常情况下，每年可获得有效毛收入30万元，运营费用需要10万元，资本化率为10%，该房地产所在的土地是通过有偿出让获得使用权的，在估价时点剩余的使用权年限为40年，则该宗房地产的收益价格为()万元。

建设项目环境影响评价工作内容包括( )。

企业委托其他单位代销产品，按代销合同规定支付的代销手续费应记入()科目。

某高新技术开发区现有人口11万，有8家医院(其病床数合计为700床)，则开发区的每万人的病床数为63．64，这个指标属于()。

“君子和而不同，小人同而不和。”这是《中庸》的言论。()

函数ReadDat()实现从文件ENG.IN中读取一篇英文文章，存入到字符串数组xx中；请编制函数encryptChar()，按给定的替代关系对数组xx中的所有字符进行替代，仍存入数组xx的对应的位置上，最后调用函数WriteDat()把结果xx输出到文件

Youwillsurelyfinishthetaskonschedule______(只要你按照我告诉你的方法去做).

建设项目环境影响评价工作内容包括(　　)。