已知数列{an}为等差数列,公差为d,a1+a2+a3+a4=12,则a4=0. (1)d=一2 (2)a2+a4=4

admin2016-04-08  39

问题 已知数列{an}为等差数列,公差为d,a1+a2+a3+a4=12,则a4=0.
    (1)d=一2
    (2)a2+a4=4

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案D

解析 因为a1+a2+a3+a4=12,即4a1+6d=12.
    由条件(1),d=一2,所以a1=6,a4=a1+3d=6—3×2=0.可知条件(1)充分.
    由条件(2),a2+a4=4,即2a1+4d=4.解得d=一2.由(1)的分析,知条件(2)充分.
    故本题应选D.
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