设z=z(x，y)由方程(x+1)z－y2－x2f(x－z，y)确定，则dz|(0，1)=( )．

admin2018-10-12 61

问题设z=z(x，y)由方程(x+1)z－y²－x²f(x－z，y)确定，则dz|_(0，1)=( )．

选项 A、－dx－2dy
B、－dx+2dy
C、dx－2dy
D、dx+2dy

答案B

解析当x=0，y=1时，代入给定方程得z=1．
设F(x，y，z)=(x+1)z－y²－x²f(x－z，y)，则
F’_x=z－2xf(x－z，y)－x²f’₁，
F’_y=－2y－x²f’₂，
F’_z=(x+1)+x²f’₁，
所以

因此
dz|_(0，1)=－dx+2dy．
故选B．

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