设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．

admin2016-09-19 68

问题设X₁，X₂是来自总体N(0，σ²)的简单随机样本，则查表得概率

等于__________．

选项

答案0．9

解析 (X₁，X₂)服从二维正态分布，所以(X₁+X₂，X₁－X₂)也服从二维正态分布，并且由X₁+X₂～N(0，2σ²)，X₁－X₂～N(0，2σ²)知Cov(X₁+X₂，X₁－X₂)=D(X₁)－D(X₂)=0，即X₁+X₂与X₁－X₂相互独立．此外，

，所以，Z=

～F(1，1)．
于是，

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考研数学三

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