首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求幂级数的收敛域与和函数。
求幂级数的收敛域与和函数。
admin
2019-12-24
78
问题
求幂级数
的收敛域与和函数。
选项
答案
[*],故该级数的收敛半径为r=1,收敛区间为(-1,1),x=±1时,该级数变为常数项级数 [*] 显然[*]发散,[*]条件收敛,故[*]发散,则收敛域为(-1,1)。 [*] 记S
1
(x)=[*],则 [*] 记S
2
(x)=[*],则 [*] 逐项求导可得, [*] 故[*] 令x=0可得C=0,故S
2
(x)=[*],x≠0;x=0时,S
2
(0)=0。故 [*] 故原级数的和函数为 [*]
解析
如果
或
,则收敛半径为R=1/ρ。求幂级数的和函数可以通过逐项求导或逐项积分变为常见的幂级数,再对和函数求积分或求导,这两种运算的收敛半径和原级数是一样的。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lmD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0x<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值.试求:(I)(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数;(Ⅲ)P{X+Y>1}.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.(I)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);(Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},
设(X,Y)的联合分布函数为其中参数λ>0,试求X与Y的边缘分布函数.
设随机变量X服从参数的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
设随机变量X的分布函数为求P{0.4<X≤1.3},P{X>0.5},P{1.7<X≤2}以及概率密度f(x).
设随机变量X的分布函数为已知P{一1<X<1}=.则a=______,b=_______.
随机试题
A.二尖瓣狭窄伴快速房颤:B.阵发性室上性心动过速C.急性广泛心肌梗死D.输液过多过快E.肺动脉高压
抗原分子诱导产生免疫应答的能力称为
关于苯氧乙酸类降血酯药的构效关系描述不准确的是
关于法与道德的论述,下列说法中正确的是哪些?()
价格指数调整法通常适用于()的机器设备的重置成本估测。
资产负债表是反映公司财务状况的静态报告,而损益表是动态报告。()
键盘根据其结构可以分为触点式【】键盘和无触点式【】键盘。
Britishuniversities,groaningundertheburdenofahugeincreaseinstudentnumbers,arewarningthatthetraditionofafree
Womenfromthemid-30stothemid-50sarelesslikelythanAmericansoverallbeveryhappy,andmanyarerackedbyworriesabout
A、Itwasaroyalpalace.B、Itwasdestroyedin1934.C、Itwasanine-storeytemple.D、ItwasrecognizedbyUNESCO.D新闻中提到,这些被毁掉的
最新回复
(
0
)