2. 考研
  3. 设随机变量Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X—1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．

设随机变量Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X—1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．

admin2018-11-20  31
问题 设随机变量Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X—1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．
选项
答案[*] (Ⅱ)F(2，一1)=P{Y≤2，Z≤一1}=P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1} =P{X=0}P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1|X=0}+ P{X=1}P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1|X=1} [*]
解析
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考研数学三

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