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设随机变量Y~E(1),且X与Y相互独立.记Z=(2X—1)Y,(Y,Z)的分布函数为F(y,z).试求:(I)Z的概率密度fZ(z);(Ⅱ)F(2,一1)的值.
设随机变量Y~E(1),且X与Y相互独立.记Z=(2X—1)Y,(Y,Z)的分布函数为F(y,z).试求:(I)Z的概率密度fZ(z);(Ⅱ)F(2,一1)的值.
admin
2018-11-20
103
问题
设随机变量
Y~E(1),且X与Y相互独立.记Z=(2X—1)Y,(Y,Z)的分布函数为F(y,z).试求:(I)Z的概率密度f
Z
(z);(Ⅱ)F(2,一1)的值.
选项
答案
[*] (Ⅱ)F(2,一1)=P{Y≤2,Z≤一1}=P{Y≤2,(2X一1)Y≤一1} =P{X=0}P{Y≤2,(2X一1)Y≤一1|X=0}+ P{X=1}P{Y≤2,(2X一1)Y≤一1|X=1} [*]
解析
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考研数学三
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