首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X~N(0,1),求:(I)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
已知随机变量X~N(0,1),求:(I)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
admin
2018-11-20
45
问题
已知随机变量X~N(0,1),求:(I)Y=
的分布函数;(Ⅱ)Y=e
X
的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
选项
答案
先用定义法求分布函数,而后再求概率密度. (I)由题设知Y是离散型随机变量,其概率分布为P{Y=一1}=P{X<1}=ψ(1), P{Y=1}=P{X≥1}=1一P{X<1}=1一ψ(1)=ψ(一1), 故Y的分布函数 [*] (Ⅱ)Y=e
X
的分布函数F(y)=P{Y≤y}=P{e
X
≤y},故 当y≤0时,F(y)=0;当y>0时,F(y)=P{X≤lny}=ψ(lny),即 [*] (Ⅲ)Y=|X|的分布函数F(y)=P{|X|≤Y},当y<0时,F(y)=0;当y≥0时, F(y)=P{|X|≤y}=P{一y≤X≤y}=ψ(y)一ψ(一y)=2ψ(y)一1, 即[*] 所以概率密度 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yfW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=________.
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(一X<a,Y<y),则下列结论正确的是().
用变量代换x=1nt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)一证明:当x≥0时,e一x≤f(x)≤1.
设f(x)是连续函数.若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax一1).
设线性方程组有非零解,则组成基础解系的线性无关的解向量有().
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么向量α1一α2,α1+α2一2α3,(α2一α1),α1一3α2+2α3中,是方程组Ax=0解向量的共有()
随机试题
下列有关肾上腺素型受体的描述,哪一项是不正确的:
不具有溶栓作用的药物是:
A.动物防疫监督机构B.卫生行政部门C.技术质量监督部门D.商业部门E.税务部门牲畜屠宰检疫的主管部门是
高血压脑病指的是
在0.05mol/L的HCN中,若有0.01%的HCN电离了,则HCN的解离常数K3为()。
建设工程施工合同的特点有()。
在下述权力来源中,()是来自于领导者个人素质的内在权力。
总可变成本曲线是()。
()是树立正确学生观的基础。
2015年,来自中国的女药学家屠呦呦获得2015诺贝尔生理学或医学奖,以表彰她()
最新回复
(
0
)