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  3. 设f(x)=zex，则／f(n)(x)在x=_____处取极小值_____

设f(x)=zex，则／f(n)(x)在x=_____处取极小值_____

admin2022-04-10  89
问题 设f(x)=zex，则／f(n)(x)在x=_____处取极小值_____
选项
答案[*]
解析 利用直接求导数和数学归纳法町知，f(n)(x)=(n+x)ex，f(n+1)(x)=(n+1+x)ex，fn+2(x)=(n+2+x)ex令f(n+1)(x)=0，解得f(n)(x)的驻点是戈=一(n+1)．又f(n+2)[一(n+1)]=e-(n+1)>0，故x=一(n+1)为f(n)(x)的极小值点，极小值为
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考研数学三

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