设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z—X—Y的概率密度fz(y)．

admin2019-08-06 48

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为

求随机变量Z—X—Y的概率密度f_z(y)．

选项

答案由于X，Y不是相互独立的，所以记V=一Y时，(X，Y的概率密度不易计算．应先计算Z的分布函数，再计算概率密度f_Z(z)．记Z的分布函数为F_Z(z)，则 [*] 其中D_z={(x-y)|x—y≤z}(直线x—y=z的上方部分)，由D_z与D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜x)(图3—10的带阴影的△OSC)相对位置可得： [*]

解析

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