设随机变量(X,Y)的概率密度为 求随机变量Z—X—Y的概率密度fz(y).

admin2019-08-06  37

问题 设随机变量(X,Y)的概率密度为

求随机变量Z—X—Y的概率密度fz(y).

选项

答案由于X,Y不是相互独立的,所以记V=一Y时,(X,Y的概率密度不易计算.应先计算Z的分布函数,再计算概率密度fZ(z). 记Z的分布函数为FZ(z),则 [*] 其中Dz={(x-y)|x—y≤z}(直线x—y=z的上方部分),由Dz与D={(x,y)|0<x<1,0<y<x)(图3—10的带阴影的△OSC)相对位置可得: [*]

解析
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