已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布． (Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)； (Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．

admin2018-11-23 49

问题已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．
(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；
(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞

｜Y＞0}，P{X＞

｜Y＝

}．

选项

答案直接应用公式计算，但要注意非零的定义域． (Ⅰ)由于以(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形面积为[*]×1×2＝1(如图3．3)，故 [*]

解析

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考研数学一

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