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已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布. (Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(χ,y); (Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},P{X>|Y>0},P{X>|Y=}.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布. (Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(χ,y); (Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},P{X>|Y>0},P{X>|Y=}.
admin
2018-11-23
26
问题
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.
(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(χ,y);
(Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},P{X>
|Y>0},P{X>
|Y=
}.
选项
答案
直接应用公式计算,但要注意非零的定义域. (Ⅰ)由于以(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形面积为[*]×1×2=1(如图3.3),故 [*]
解析
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考研数学一
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