首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (Ⅰ)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (Ⅰ)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．
admin
2017-03-15
43
问题
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：
(Ⅰ)f(x)=tanx(x
3
)；
(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x
3
)．
选项
答案
(Ⅰ)设tanx=A
0
+A
1
x+A
2
x
2
+A
3
x
3
+o(x
3
)=A
1
x+A
3
x
3
+o(x
3
)(tanx为奇函数，A
0
=0，A
2
=0)，又tanx=[*]，则 [A
1
x+A
3
x
3
+o(x
3
)][1－[*]x
2
+o(x
3
)]=x－[*]x
3
+o(x
3
)， 即 A
1
x+(A
3
－[*]A
1
)x
3
+o(x
3
)=x－[*]x
3
+o(x
3
)． 比较系数可得A
1
=1，A
3
－[*]A
1
=[*]A
1
=1，A
3
=[*] 因此tanx=x+[*]x
3
+o(x
3
)． (Ⅱ)已知sinu=u－[*]u
3
+o(u
3
)(u→0)，令u=sinx[*] sin(sinx)=sinx－[*]sin
3
x+o(sin
3
x)． 再将sinx=x－[*]x
3
+o(x
3
)，代入得 sin(sinx)=(x－[*]x
3
+o(x
3
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YVu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
当x＞0时，曲线()．
求极限1+cot2x.
设f有连续导数，，其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧，则I=()．
设f’(x)连续，f(0)＝0，f’(0)≠0，F(x)＝，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．
φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．
随机试题
毛泽东说，战略易于复制，执行难以模仿。你是如何理解的?
磺胺类药物作用机制是与细菌竞争
下列药物中，不属于雌激素的是()
A.酞丁安滴眼液B.碘苷滴眼液C.羟甲纤维素钠滴眼液D.氢化可的松滴眼液E.色甘酸钠滴眼液给药后眼部容易出现染色小点或角膜浑浊的药物是
有创面的部位做热敷，应注意：
城市控制性详细规划是一种强制性的技术手段，在城市规划过程中不能起到的作用是()
用于估计过程平均不合格率的批数，一般不应少于()批。
简述教育与生产力的关系。
砌一面墙，甲要用10天。若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。现在甲、乙、丙一起工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。那么丙砌了()块砖?
邮件服务器安装设置完成后，除了可使用Web浏览器登录邮件服务器进行测试外，还可以使用——进行测试。
最新回复
(
0
)
