首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (Ⅰ)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (Ⅰ)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．
admin
2017-03-15
57
问题
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：
(Ⅰ)f(x)=tanx(x
3
)；
(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x
3
)．
选项
答案
(Ⅰ)设tanx=A
0
+A
1
x+A
2
x
2
+A
3
x
3
+o(x
3
)=A
1
x+A
3
x
3
+o(x
3
)(tanx为奇函数，A
0
=0，A
2
=0)，又tanx=[*]，则 [A
1
x+A
3
x
3
+o(x
3
)][1－[*]x
2
+o(x
3
)]=x－[*]x
3
+o(x
3
)， 即 A
1
x+(A
3
－[*]A
1
)x
3
+o(x
3
)=x－[*]x
3
+o(x
3
)． 比较系数可得A
1
=1，A
3
－[*]A
1
=[*]A
1
=1，A
3
=[*] 因此tanx=x+[*]x
3
+o(x
3
)． (Ⅱ)已知sinu=u－[*]u
3
+o(u
3
)(u→0)，令u=sinx[*] sin(sinx)=sinx－[*]sin
3
x+o(sin
3
x)． 再将sinx=x－[*]x
3
+o(x
3
)，代入得 sin(sinx)=(x－[*]x
3
+o(x
3
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YVu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
4
A、 B、 C、 D、 C
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
微分方程xyˊ＋y＝0满足初始条件y(1)＝2的特解为________．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x一3e2x为特解，求该微分方程．
随机试题
地龙与僵蚕均有的功效是
变性蛋白质的主要特点是
女，40岁，半年来多食易饥，情绪激动，多汗，消瘦，双眼突，查体可发现
企业减少样品数量；减少使用的销售渠道；放弃小的客户；减少因销售而引起的各种服务等，则企业采取的是()。
根据《合同法》规定，合同文本约定使用中英文订立的约定具有同等效力的，对各文本使用的词句推定具有相同含义。各文本使用的词句不一致的，应当()。
关于工程量清单招标中计日工程报价技巧的说法，正确的是()。
狭义的心理发展是指（）。
下列哪一个术语与数据的存储结构有关?
"Whydidyoustay?"heaskedaswewaitedforthelighttoturngreen.Ialwaysthoughtheknew."Iloveyou,"Ianswered."That
AlthoughBeethovencouldsitdownandcomposeeasily,hisreallygreatcompositionsdidnotcomeeasilyatall.Theycosthima
最新回复
(
0
)
