已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：均存在．

admin2016-07-22 24

问题已知y=y(x)是微分方程(x²+y²)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x₀，记y₀=y(x₀)．
证明：

均存在．

选项

答案y(x)有上界，所以[*]存在．同理可证，当x≤x₀时，y(x)有下界，所以[*]也存在．故[*]也存在．

解析

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考研数学一

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