首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设当x∈[-1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫-11|x-t|f(t)dt,x∈[-1,1]. 若f(x)>0(-1≤x≤1),证明曲线y=F(x)在区间[-1,1]上是凹的.
设当x∈[-1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫-11|x-t|f(t)dt,x∈[-1,1]. 若f(x)>0(-1≤x≤1),证明曲线y=F(x)在区间[-1,1]上是凹的.
admin
2018-07-23
103
问题
设当x∈[-1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫
-1
1
|x-t|f(t)dt,x∈[-1,1].
若f(x)>0(-1≤x≤1),证明曲线y=F(x)在区间[-1,1]上是凹的.
选项
答案
F(x)=∫
-1
x
(x-t)f(t)dt+∫
x
1
( t-x)f(t)dt =x∫
-1
x
f(t)dt-∫
-1
x
tf(t)dt+∫
x
1
tf(t)dt-x∫
x
1
f(t)dt Fˊ(x)=∫
-1
x
f(t)dt+xf(x)-xf(x)-xf(x)-∫
x
1
f(t)dt+xf(x) =∫
-1
x
f(t)dt-∫
x
1
f(t)dt, F″(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0. 所以曲线y=F(x)在区间[-1,1]上是凹的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lsj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有().
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
求极限
计算二重积分x(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2)
求微分方程的通解.
求极限:
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是().
当0≤θ≤π时,对数螺旋r=eθ的弧长为______。
随机试题
下列关于中法海洋卫星的说法,不正确的是:
A、 B、 C、 D、 C
A、储蓄医疗保险B、商业医疗保险C、社会医疗保险D、国家医疗保险E、企业医疗保险通过国家立法形式强制实施,主要由雇主和雇员缴纳保费的保险模式是
下列选项不属于常见的社会监督方式的是()。
固定资产卡片的保管期限为()。
个人征信系统建立了完善的用户管理制度;该制度保证了信息的安全性。以下是该制度的内容的有()。
假定某工业企业设有机修和供电两个辅助生产车间,采用交互分配法进行辅助生产费用的分配。有关资料如下:(1)2018年5月,机修车间的待分配费用为1200万元,提供修理劳务500小时。其中,供电车间耗用20小时,基本生产车间中的第一车间耗用300小时,
从上述资料中能够推出的是()。2003年进入中国500强的企业的平均年营业收入额约是()。
CiscoPIX525防火墙用来允许数据流从具有较低安全级接口流向较高安全级接口的配置命令是()。
Theordinanceisintendedtoforcehouseholderstoseparatesuchhazardouswastelikepesticides,batteries,fertilizers,andoi
最新回复
(
0
)