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计算二重积分x(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2)
计算二重积分x(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2)
admin
2015-04-02
30
问题
计算二重积分
x(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2,y≥x
2
)
选项
答案
因为区域D关于y轴对称,所以[*]xydxdy=0. [*]x(x+y)dxdy=[*]x
2
dxdy =2[*]x
2
dy =2 [*]一x
2
)dx =2[*]dx一2[*]x
4
dx 令x=[*]sint,则 [*]dx=[*]4sin
2
tcos
2
tdt=[*](1-cos4t)dt=[*] 又[*]x
4
dx=[*],所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L834777K
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