2. 考研
  3. (2010年试题，13)已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽W以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为_______．

(2010年试题，13)已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽W以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为_______．

admin2021-01-19  47
问题 (2010年试题，13)已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽W以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为_______．
选项
答案设长方形的长l=x(t)，宽w=y(t)，则对角线s=s(t)=[*]根据题意知，在t=t0时刻，x(t0)=12，y(t0)=5，且有x’(t0)=2，y’(t0)=3．[*]则[*]即对角线增加速率为3cm/s。
解析
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考研数学二

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