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(2010年试题,13)已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽W以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为_______.
(2010年试题,13)已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽W以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为_______.
admin
2021-01-19
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问题
(2010年试题,13)已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽W以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为_______.
选项
答案
设长方形的长l=x(t),宽w=y(t),则对角线s=s(t)=[*]根据题意知,在t=t
0
时刻,x(t
0
)=12,y(t
0
)=5,且有x
’
(t
0
)=2,y
’
(t
0
)=3.[*]则[*]即对角线增加速率为3cm/s。
解析
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考研数学二
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