(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex 求f(x)的表达式；

admin2019-08-01 54

问题 (2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f^’’(x)+f^’(x)一2f(x)=0及f^’(x)+f(x)=2e^x
求f(x)的表达式；

选项

答案齐次方程f^’’(x)+f^’(x)一f(x)=0的特征方程为r²+r一2=0，得特征根为r₁=1，r₂=一2，则有通解f(x)=C₁e^x+C₂e^-2x，代入方程f^’(x)+f(x)=2e^x得2C₁e^x一e2^-2x=2e^x，则c₁=1，c₂=0．因此f(x)=e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bJN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且f(x)=-1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________．
求曲线гx=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕x轴旋转一周所得曲面的面积S．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1一3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3。)

随机试题

A．苦寒B．甘寒C．辛苦温D．甘苦温E．甘辛温清热燥湿药的性味多为
患儿，男性，6个月。呕吐、腹泻3天，每天大便10余次，呈蛋花汤样，有腥臭味，尿量极少，皮肤弹性差，前囟、眼窝明显凹陷，四肢厥冷。粪便镜检偶见白细胞。血清钠135mmol／L。进行补液治疗，首批静脉输液应给予
间接融资相对于直接融资来说具有更强的流动性。()
构成我们学习上最大障碍的，不是未知的东西，而是已知的东西。这句话的含意是()。
机关事业单位退休人员中高学历、高职称的人员比重大，在职时平均工资收入较高，工作年限也长于企业一般员工的平均缴费年限，因此其总体平均待遇水平比企业退休人员基本养老金的平均水平高一些是正常的。关键是差距要适当，差距过大，特别是同类人员之间待遇差别过大，就应想办
A、 B、 C、 D、 D
ItseemslikeonlyyesterdaythatwewereextollingthevirtuesofsuchsociallyproducedwondersasLinuxandWikipedia.These
这几天心里颇不宁静。今晚在院子里坐着乘凉，忽然想起日日走过的荷塘，在这满月的光里，总该另有一番样子吧。月亮渐渐地升高了，墙外马路上孩子们的欢笑，已经听不见了；妻在屋里拍着闰儿，迷迷糊糊地哼着眠歌。我悄悄地披了大衫，带上门出去。沿着荷塘，是一条曲折
TheUnitedNationsConferenceonDragAbusethattookplaceearlierthisyearinViennawasaveryproductivemeeting.Asnerve
Themainreasonfortheincreasingpopularityoftheseaircrafts__________________(不是乘飞机不昂贵，而是因为乘飞机是件有趣的事).

最新回复(0)

(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex 求f(x)的表达式；

考研数学二

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且f(x)=-1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________．

求曲线гx=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕x轴旋转一周所得曲面的面积S．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1一3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3。)

A．苦寒B．甘寒C．辛苦温D．甘苦温E．甘辛温清热燥湿药的性味多为

患儿，男性，6个月。呕吐、腹泻3天，每天大便10余次，呈蛋花汤样，有腥臭味，尿量极少，皮肤弹性差，前囟、眼窝明显凹陷，四肢厥冷。粪便镜检偶见白细胞。血清钠135mmol／L。进行补液治疗，首批静脉输液应给予

间接融资相对于直接融资来说具有更强的流动性。()

构成我们学习上最大障碍的，不是未知的东西，而是已知的东西。这句话的含意是()。

A、 B、 C、 D、 D

ItseemslikeonlyyesterdaythatwewereextollingthevirtuesofsuchsociallyproducedwondersasLinuxandWikipedia.These

TheUnitedNationsConferenceonDragAbusethattookplaceearlierthisyearinViennawasaveryproductivemeeting.Asnerve

Themainreasonfortheincreasingpopularityoftheseaircrafts__________________(不是乘飞机不昂贵，而是因为乘飞机是件有趣的事).