2. 考研
  3. 设随机变量X的密度函数为 Y=X2一2X一5，试求Y的密度函数和Cov(X，Y)．

设随机变量X的密度函数为 Y=X2一2X一5，试求Y的密度函数和Cov(X，Y)．

admin2017-07-26  61
问题 设随机变量X的密度函数为

Y=X2一2X一5，试求Y的密度函数和Cov(X，Y)．
选项
答案先求Y的分布函数 FY(y)=P(Y≤y)=P(X2一2X一5≤y) =P((X一1)2≤6+y)． 当y＜一6时，FY(y)=0； 当一6≤y＜一5时， [*] 下面计算Cov(X，Y)： Cov(X，Y)=Cov(X，X2一2X一5) =Cov(X，X2)一2Cov(X，X) =E(X3)一E(X)E(X2)一2(E(X2)一E2(X))， [*]
解析
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考研数学三

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