设随机变量X的密度函数为 Y=X2一2X一5,试求Y的密度函数和Cov(X,Y).

admin2017-07-26  39

问题 设随机变量X的密度函数为

Y=X2一2X一5,试求Y的密度函数和Cov(X,Y).

选项

答案先求Y的分布函数 FY(y)=P(Y≤y)=P(X2一2X一5≤y) =P((X一1)2≤6+y). 当y<一6时,FY(y)=0; 当一6≤y<一5时, [*] 下面计算Cov(X,Y): Cov(X,Y)=Cov(X,X2一2X一5) =Cov(X,X2)一2Cov(X,X) =E(X3)一E(X)E(X2)一2(E(X2)一E2(X)), [*]

解析
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