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考研
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admin
2014-06-15
23
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考研数学二
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讨论函数y=f(x)=xe-x的单调区间、极值，凹凸区间、拐点以及渐近线．
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已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则f(x)的递增区间为_______．
设平面图形是曲线y=x2和y=1，y=4及x=0在第一象限围成的部分，试求该平面图形的面积；
设f(x)的原函数是F(x)＞0，且F(0)=1，当x≥0时有f(x)F(x)=sin2(2x)，求F(x)．
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(1)求函数f(x)=的幂级数展开式；(2)利用(1)的结果求级数的和。
设曲线，求：(1)曲线沿x→+∞方向的水平渐近线的方程；(2)曲线与其x→+∞方向的水平渐近线之间在区间[0，+∞)内向无限伸展的图形的面积。
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