讨论函数y=f(x)=xe-x的单调区间、极值，凹凸区间、拐点以及渐近线．

admin2021-01-30 70

问题讨论函数y=f(x)=xe^-x的单调区间、极值，凹凸区间、拐点以及渐近线．

选项

答案函数的定义域为x∈(一∞，+∞)．y′=e^-x(1一x)，y"=e^-x(x一2)．令y′=0，解得x=1，令y"=0，解得x=2，列表如下： [*] 因此y=f(x)的单调递增区间为(一∞，1]，单调递减区间为[1，+∞)；函数在x=1处取得极大值，极大值为f(1)=e^-1．函数的上凸区间为(-∞，2)，下凸区间为(2，+∞)，函数的拐点为(2，2e^-2)．又因为 [*] 所以函数有一条水平渐近线y=0，且不存在垂直渐近线和斜渐近线．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5ex4777K

考研数学三

相关试题推荐

设三阶矩阵A的特征值为﹣1，﹣1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(2α1＋α2，α1－α2，2α3)，则P﹣1A*P＝()．
设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．
设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1，2，1，3)T，α2=(1，1，一1，1)T，α3=(1，3，3，5)T，α4=(4，5，一2，6)T．其余Ax=0的解向量均可由α1，α2，α3，α4线性表出，则Ax=0的基础解系为()
计算二重积分，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．
(10年)求极限
已知两个向量组α1＝(1，2，3)T，α2＝(1，0，1)T与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=()
设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若，则I1，I2，I3的大小顺序为()
若当x→∞时，则a，b，c的值一定为
已知函数若当x→0时，f(x)-a与xk同阶无穷小，求k。

随机试题

Toomuchalcoholdullsyoursenses,butastudyinJapanshowsthatmoderatedrinkershaveahigherIQthanteetotalers.Res
“受盛之官”指的是
以下关于行政协议的表述正确的是：
现行规定对某些情况的企业所得税实行优惠政策，下列描述符合条件的有()。
下列属于一般公共预算收入的有()。
某房地产开发公司于2012年1月受让一宗土地使用权，根据转让合同支付转让方地价款6000万元，当月办好土地使用权权属证书。2012年2月至2013年3月中旬该房地产开发公司将受让土地70％(其余30％尚未使用)的面积开发建造一栋写字楼。在开发过程中，根据
以下说法不正确的是()。
在结构化方法中，软件功能分解应属于软件开发中的哪个阶段?
将Employee表中职工号为"19620426"的记录中"单位号"修改为"003"正确的SQL语句是
A、Nearlyayear.B、Fouryears.C、Threeyears.D、Ninemonths.C男士说他去艺术学院读了一个三年期的课程，以取得艺术文凭，可见选C。A“近一年”是男士说他在会计事务所工作的时间，故排除。B“四年”在

最新回复(0)

讨论函数y=f(x)=xe-x的单调区间、极值，凹凸区间、拐点以及渐近线．

考研数学三

设三阶矩阵A的特征值为﹣1，﹣1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(2α1＋α2，α1－α2，2α3)，则P﹣1A*P＝()．

设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．

设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1，2，1，3)T，α2=(1，1，一1，1)T，α3=(1，3，3，5)T，α4=(4，5，一2，6)T．其余Ax=0的解向量均可由α1，α2，α3，α4线性表出，则Ax=0的基础解系为()

计算二重积分，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．

(10年)求极限

已知两个向量组α1＝(1，2，3)T，α2＝(1，0，1)T与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若，则I1，I2，I3的大小顺序为()

若当x→∞时，则a，b，c的值一定为

已知函数若当x→0时，f(x)-a与xk同阶无穷小，求k。

Toomuchalcoholdullsyoursenses,butastudyinJapanshowsthatmoderatedrinkershaveahigherIQthanteetotalers.Res

“受盛之官”指的是

以下关于行政协议的表述正确的是：

现行规定对某些情况的企业所得税实行优惠政策，下列描述符合条件的有()。

下列属于一般公共预算收入的有()。

以下说法不正确的是()。

在结构化方法中，软件功能分解应属于软件开发中的哪个阶段?

将Employee表中职工号为"19620426"的记录中"单位号"修改为"003"正确的SQL语句是

A、Nearlyayear.B、Fouryears.C、Threeyears.D、Ninemonths.C男士说他去艺术学院读了一个三年期的课程，以取得艺术文凭，可见选C。A“近一年”是男士说他在会计事务所工作的时间，故排除。B“四年”在