设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．

admin2016-10-26 73

问题设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=

在上半空间有连续的二阶偏导数，满足

求w(ρ)．

选项

答案即求u(ρ)．由高斯公式得 [*] 由Ω的任意性得[*]=0 (z＞0)． (*) 注意u只依赖于ρ=[*]表示．由复合函数求导法得 [*] 同理[*] 于是，(*)化成[*] 这是可降价的二阶线性方程，两边乘ρ²得[*]=ρ²e^ρ．积分得[*] 再积分得[*] 其中C₁，C₂为任意常数．因此w=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m2u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．
设f(x)可导，求下列函数的导数：
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.
设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．
因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

随机试题

企业顾客研究的主要内容包括总体市场分析、市场细分、目标市场确定和()
对小儿肾功能描述正确的是（）
非标准设备原价的计算方法有()等。
(2012年)在有摩阻绝热气流流动中，滞止压强p0的沿程变化情况为()。
下列属于间接信用指导工具的是()。
下列选项中，属于税收优惠的有()。
期权合约买方可能形成的收益或损失状况是()。
前期物业服务合同的终止时间是()
“九寨水清鱼读月，黄龙山静鸟谈天”联语运用()手法，生动逼真地再现了九寨沟、黄龙山景色的清、静、美，读后非常耐人寻味。
带链队列空的条件是

最新回复(0)

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足 求w(ρ)．

考研数学一

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

设f(x)可导，求下列函数的导数：

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

企业顾客研究的主要内容包括总体市场分析、市场细分、目标市场确定和()

对小儿肾功能描述正确的是（）

非标准设备原价的计算方法有()等。

(2012年)在有摩阻绝热气流流动中，滞止压强p0的沿程变化情况为()。

下列属于间接信用指导工具的是()。

下列选项中，属于税收优惠的有()。

期权合约买方可能形成的收益或损失状况是()。

前期物业服务合同的终止时间是()

“九寨水清鱼读月，黄龙山静鸟谈天”联语运用()手法，生动逼真地再现了九寨沟、黄龙山景色的清、静、美，读后非常耐人寻味。

带链队列空的条件是

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．