设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．

admin2016-10-26 64

问题设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=

在上半空间有连续的二阶偏导数，满足

求w(ρ)．

选项

答案即求u(ρ)．由高斯公式得 [*] 由Ω的任意性得[*]=0 (z＞0)． (*) 注意u只依赖于ρ=[*]表示．由复合函数求导法得 [*] 同理[*] 于是，(*)化成[*] 这是可降价的二阶线性方程，两边乘ρ²得[*]=ρ²e^ρ．积分得[*] 再积分得[*] 其中C₁，C₂为任意常数．因此w=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m2u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
用分部积分法求下列不定积分：
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．
计算，其中C为以A(1，0)，B(0，1)，C(一1，0)，D(0，一1)为顶点的正方形闭路．
设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．

随机试题

不属于家族共同体的地缘合作的是()
目前，国际货物运输保险缺乏统一的国际公约，调整国际货物运输保险的法律主要是各国的________。
坚持思想建党与制度治党相结合，二者之间的关系是()
A、精B、广C、快D、真E、新药物信息的特点中必须去伪存真反映的是（）。
患者，男性。高处坠落后出现严重呼吸困难、四肢不能活动。查体：颈部压痛，四肢瘫痪，高热，有较重痰鸣音。X线摄片提示：C4～C5骨折，合并脱位。减轻脊髓水肿和继发性损伤应可采取
红星工厂以场地使用权作价作为投资与外商兴办了合资企业。合营期第四年，该厂以作价偏低为由向外商要求提高投资作价，外商拒绝的理由应当是()。
做市商的要价一定()出价
根据个人所得税相关规定，计算合伙企业生产经营所得时准予扣除的是()。
某水果店去苹果产地收购苹果．收购价为每千克1．5元，从产地到水果店距离300千米，运费为每吨每千米3元。其他费用为每吨300元，在运输及批发售出过程中，苹果的损耗是10％，水果店要想达到30％的利润，每千克应定价()元。
设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|，则导数f’(x)不存在的点的个数是()

最新回复(0)

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足 求w(ρ)．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

用分部积分法求下列不定积分：

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．

计算，其中C为以A(1，0)，B(0，1)，C(一1，0)，D(0，一1)为顶点的正方形闭路．

设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．

不属于家族共同体的地缘合作的是()

目前，国际货物运输保险缺乏统一的国际公约，调整国际货物运输保险的法律主要是各国的________。

坚持思想建党与制度治党相结合，二者之间的关系是()

A、精B、广C、快D、真E、新药物信息的特点中必须去伪存真反映的是（）。

患者，男性。高处坠落后出现严重呼吸困难、四肢不能活动。查体：颈部压痛，四肢瘫痪，高热，有较重痰鸣音。X线摄片提示：C4～C5骨折，合并脱位。减轻脊髓水肿和继发性损伤应可采取

红星工厂以场地使用权作价作为投资与外商兴办了合资企业。合营期第四年，该厂以作价偏低为由向外商要求提高投资作价，外商拒绝的理由应当是()。

做市商的要价一定()出价

根据个人所得税相关规定，计算合伙企业生产经营所得时准予扣除的是()。

设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|，则导数f’(x)不存在的点的个数是()

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则