首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设S是上半空间z>0中任意光滑闭曲面,S围成区域Ω,函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数,满足 求w(ρ).
设S是上半空间z>0中任意光滑闭曲面,S围成区域Ω,函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数,满足 求w(ρ).
admin
2016-10-26
74
问题
设S是上半空间z>0中任意光滑闭曲面,S围成区域Ω,函数u=ρw(ρ)(ρ=
在上半空间有连续的二阶偏导数,满足
求w(ρ).
选项
答案
即求u(ρ).由高斯公式得 [*] 由Ω的任意性得[*]=0 (z>0). (*) 注意u只依赖于ρ=[*]表示.由复合函数求导法得 [*] 同理[*] 于是,(*)化成[*] 这是可降价的二阶线性方程,两边乘ρ
2
得[*]=ρ
2
e
ρ
. 积分得[*] 再积分得[*] 其中C
1
,C
2
为任意常数.因此w=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m2u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
若x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小,则a=________.
已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},L为D的正向边界,试证:
设有一容器由平面z=0,z=1及介于它们之间的曲面S所同成.过z轴上点(0,0,z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z),它是半径的圆面.若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水,并假设开始时容器是空的.求水表面上升速度最大
随机试题
患者,女,40岁,近1年来经常出现心悸,疲乏,劳累后呼吸困难。查体:心浊音界向左下扩大,胸骨右缘第2肋间可听到粗糙的收缩期吹风样杂音。诊断最可能
下列关于刑法分则第9章渎职罪的说法哪些是正确的?
()是由金融媒介(如商业银行、信用中介、储蓄机构)通过吸收存款、存单等形式积聚社会闲散资金,再以贷款等形式提供给资金短缺单位,实现资金融通的过程。
先在洞室开挖一个小导洞,采用锚杆支护和预灌浆方法对围岩进行加固,然后进行隧洞扩大开挖的方式是()。
承受均布荷载的简支钢梁.其跨中挠度f=5ql4/384EI,图中截面(2)为叠合梁,假定叠合梁上下梁间无任何约束且叠合面无摩擦力,则采用截面(1)的挠度f1和采用截面(2)的挠度f2的关系为()。
下列关于法律效力的说法中有误的是()。
根据天气在垂直方向上的温度、密度及运动状况,可将大气层分为()。
数据流图的类型有【】和事务型。
A、That’simportant.B、Noproblem.C、Yes,verymuchC
Whatdoesthespeakerimplyabouttheaudience?
最新回复
(
0
)