2. 考研
  3. 设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足 求w(ρ)．

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足 求w(ρ)．

admin2016-10-26  35
问题 设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足

求w(ρ)．
选项
答案即求u(ρ)．由高斯公式得 [*] 由Ω的任意性得[*]=0 (z＞0)． (*) 注意u只依赖于ρ=[*]表示．由复合函数求导法得 [*] 同理[*] 于是，(*)化成[*] 这是可降价的二阶线性方程，两边乘ρ2得[*]=ρ2eρ． 积分得[*] 再积分得[*] 其中C1，C2为任意常数．因此w=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m2u4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)