设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．

admin2016-10-26 46

问题设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=

在上半空间有连续的二阶偏导数，满足

求w(ρ)．

选项

答案即求u(ρ)．由高斯公式得 [*] 由Ω的任意性得[*]=0 (z＞0)． (*) 注意u只依赖于ρ=[*]表示．由复合函数求导法得 [*] 同理[*] 于是，(*)化成[*] 这是可降价的二阶线性方程，两边乘ρ²得[*]=ρ²e^ρ．积分得[*] 再积分得[*] 其中C₁，C₂为任意常数．因此w=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m2u4777K

考研数学一

相关试题推荐

甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
判断下列反常积分的敛散性
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．
(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

随机试题

根据医师执业注册制度，受理申请医师注册的卫生行政部门在收到注册申请后，应在自收到申请之日起多少日内作出准予注册或不予注册的书面答复
A．受纳与腐熟水谷B．主津C．贮藏与排泄胆汁D．主液E．贮尿和排尿小肠功能为
在管线布置中。除满足一般规定外，还应按专门规范或标准设计，哪种地区情况不属此类?[2003年第75题]
规划用电负荷的控制指标包括()。
下列各条中，()是英国密尔顿•凯恩斯(MiltonKeynes)规划的特点。
能鉴别学业水平高低、能力强弱的测验表明其()很高。
敬业主要是规范公民与职业的道德关系，奉献主要是规范公民与社会的道德关系和对待他人的()。
关于行政决策枢纽系统的说法，不正确的是()。
求下列极限：
Itwaslateintheafternoon,andIwasputtingthefinaltouchonapieceofwritingthatIwasfeelingprettygoodabout.Iwa

最新回复(0)

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足 求w(ρ)．

考研数学一

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

判断下列反常积分的敛散性

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

根据医师执业注册制度，受理申请医师注册的卫生行政部门在收到注册申请后，应在自收到申请之日起多少日内作出准予注册或不予注册的书面答复

A．受纳与腐熟水谷B．主津C．贮藏与排泄胆汁D．主液E．贮尿和排尿小肠功能为

在管线布置中。除满足一般规定外，还应按专门规范或标准设计，哪种地区情况不属此类?[2003年第75题]

规划用电负荷的控制指标包括()。

下列各条中，()是英国密尔顿•凯恩斯(MiltonKeynes)规划的特点。

能鉴别学业水平高低、能力强弱的测验表明其()很高。

敬业主要是规范公民与职业的道德关系，奉献主要是规范公民与社会的道德关系和对待他人的()。

关于行政决策枢纽系统的说法，不正确的是()。

求下列极限：

Itwaslateintheafternoon,andIwasputtingthefinaltouchonapieceofwritingthatIwasfeelingprettygoodabout.Iwa

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．