曲线的渐近线的条数为

admin2016-10-20  34

问题 曲线的渐近线的条数为

选项 A、1.
B、2.
C、3.
D、4.

答案D

解析 先考察垂直渐近线.间断点为x=0与x=1.因,所以x=0.x=1分别是该曲线的垂直渐近线.
再考察水平渐近线.由于

所以沿x→+∞方向无水平渐近线.又

所以沿x→+∞方向有水平渐近线y=0.
最后考察斜渐近线.由于

所以沿x→+∞方向有一条斜渐近线y=x.因沿x→-∞方向有水平渐近线,当然就没有斜近线,所以共有4条,故选(D).
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