与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

admin2018-11-22 53

问题与二次型f=x₁²+x₂²+2x₃²+6x₁x₂对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析二次型X^TAX经正交变换X=QY化为二次型Y^TBY，即
X^TAX=(QY)^TA(QY)=Y^T(Q^TAQ)Y，
则有Q^TAQ=B，又因Q是正交矩阵，则Q^T=Q^-1，故Q^TAQ=Q^-1AQ=B，即在正交变换下，二次型矩阵A与B既合同又相似．
选项B为对角矩阵，且
｜λE-A｜=

=(λ-2)(λ-4)(λ+2)．
矩阵A的特征值是2，4，-2，所以应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m6M4777K

考研数学一

相关试题推荐

当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X2+X+3，则X与Y()
设函数f(x)连续，f’(0)>0，则存存δ>0，使得
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．
设f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f’’(ξ)=3．
设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．
设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
一个罐子里装有黑球和白球．黑、白球数之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

随机试题

以美国波士顿的哈桥屋公司为例，谈谈应该如何开发创造性的革新方法?
男性，55岁，因心肌梗死住内科治疗。早餐后突感脐周和上腹部绞痛，当时病人脸色苍白，大汗淋漓，随后疼痛减轻，右下腹有压痛，不久出现全腹膨隆，肠鸣音消失，明显休克体征。最可能的诊断是（）
债券发行的定价方式以()最为典型。
美国心理学家弗鲁姆认为，某一目标对组织成员的激励力量取决于()。
出现紧急或极其特殊的情况，并征得相关监管机构的同意，会计师事务所向公众利益实体审计客户提供递延所得税负债计算服务，需要满足的条件包括()。
“看见”“听到”“想象”“思考”是()。
西太平洋是全球海山系统分布最为集中的海域，人类对此处海山的认识却非常有限。西太平洋的马里亚纳海沟是板块俯冲地带，海底地质运动非常活跃，海山火山岩的物质组成及成因等是海洋地质科学家感兴趣的问题；西太平洋的暖池和北赤道流等对中国气候有重要影响，是物理海洋科学家
A公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权资本成本。有关信息如下：(1)公司银行借款利率当前是10％，明年将下降为8％。(2)公司原有债券本年末即将到期，公司按950元发行面值为1000元，票面利率为8％，每半年付息，期限为3年，
书最早是以昂贵的手稿复制品出售的，印刷机问世后，就便宜多了。在印刷机问世的最初几年里，市场上对书的需求量成倍增长。这说明，印刷品书籍的出现刺激了人们的阅读兴趣，大大增加了购书者的数量。以下哪项如果为真，最能质疑上述论证?
Videogameshavebecomeincreasinglyrealistic,especiallythoseinvolvingarmedcombat.America’sarmedforceshaveevenused

最新回复(0)

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

考研数学一

当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是

已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X2+X+3，则X与Y()

设函数f(x)连续，f’(0)>0，则存存δ>0，使得

设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

设f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f’’(ξ)=3．

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

一个罐子里装有黑球和白球．黑、白球数之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

以美国波士顿的哈桥屋公司为例，谈谈应该如何开发创造性的革新方法?

男性，55岁，因心肌梗死住内科治疗。早餐后突感脐周和上腹部绞痛，当时病人脸色苍白，大汗淋漓，随后疼痛减轻，右下腹有压痛，不久出现全腹膨隆，肠鸣音消失，明显休克体征。最可能的诊断是（）

债券发行的定价方式以()最为典型。

美国心理学家弗鲁姆认为，某一目标对组织成员的激励力量取决于()。

出现紧急或极其特殊的情况，并征得相关监管机构的同意，会计师事务所向公众利益实体审计客户提供递延所得税负债计算服务，需要满足的条件包括()。

“看见”“听到”“想象”“思考”是()。

Videogameshavebecomeincreasinglyrealistic,especiallythoseinvolvingarmedcombat.America’sarmedforceshaveevenused