2. 考研
  3. 设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 [附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p

设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 [附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p

admin2017-03-15  77
问题 设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。
[附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p
选项
答案设这次考试全体考生的成绩为总体X，抽的36位考生的成绩为简单随机样本值x1，…，xn，而[*]和s2分别为样本均值和样本方差，由题意，可设X～N(μ，σ2)，σ2未知． 现要检验H0：μ=70，(H1：μ≠70)(α=0．05) [*] 故接受H0，即认为这次考试全体考生的平均成绩(即μ)与70分没有显著差异(在显著水平0．05下)
解析
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考研数学一

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