定义:一般地,对于定义在区间D的函数y=f(x),①若存在x0∈D,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一阶不动点,简称不动点;②若存在x0∈D,使f(f(x0))=x0,则称x0是函数y=f(x)的二阶不动点,简称稳定点。 若M={x|f

admin2022-08-12  24

问题 定义:一般地,对于定义在区间D的函数y=f(x),①若存在x0∈D,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一阶不动点,简称不动点;②若存在x0∈D,使f(f(x0))=x0,则称x0是函数y=f(x)的二阶不动点,简称稳定点。
若M={x|f(x)=x,x∈R},N={x|f(f(x))=x,x∈R},求证:

选项

答案当M=[*]时,任取a∈M,有f(a)=a,则f(f(a))=f(a)=a,所以a∈N。

解析
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