如图3所示，平面图形由正方形ABCD和以BC为直径的半圆所构成，其中正方形的边长为2a，则将该图形绕着AD旋转一周得到的旋转体的体积。 (1)a＝1． (2)a＝2．

admin2016-01-22 11

问题如图3所示，平面图形由正方形ABCD和以BC为直径的半圆所构成，其中正方形的边长为2a，则将该图形绕着AD旋转一周得到的旋转体的体积

。

(1)a＝1．
(2)a＝2．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案A

解析由分析可知：旋转体的体积等于一个圆柱体的体积加上球体的体积．
圆柱体的体积V₁＝π×(2a)²×2a＝8πa³；
球体的体积V₂＝

πa³.
于是旋转体的体积V＝V₁+V₁
＝8πa³+

πa³.
显然代人数据计算得：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．

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管理类联考综合能力

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