过坐标原点且与平面2x－y+z+1=0平行的平面方程为_________．

admin2019-01-16 67

问题过坐标原点且与平面2x－y+z+1=0平行的平面方程为_________．

选项

答案2x—y＋z=0

解析平面2x—y＋z+1=0的法向量，n=｛2，一1，1｝，因为所求平面与已知平面平行，故所求平面的法向量也为，n=｛2，一1，1｝，设所求平面方程为2x—y+z+a=0，又因所求平面过原点，故a=0，即所求平面方程为2x—y+z=0．

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