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已知ξ1,ξ2是方程(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )
已知ξ1,ξ2是方程(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )
admin
2018-09-20
54
问题
已知ξ
1
,ξ
2
是方程(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )
选项
A、ξ
1
B、ξ
2
C、ξ
1
一ξ
2
D、ξ
1
+ξ
2
答案
C
解析
因ξ
1
≠ξ
2
,故ξ
1
一ξ
2
≠0,且仍有关系
A(ξ
1
一ξ
2
)=λξ
1
一λξ
2
=λ(ξ
1
一ξ
2
),
故ξ
1
一ξ
2
是A的特征向量.
而ξ
1
,ξ
2
,ξ
1
+ξ
2
均有可能是零向量而不能成为A的特征向量,故排除(A),(B),(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mCW4777K
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考研数学三
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