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求极限
求极限
admin
2016-12-30
52
问题
求极限
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考研数学二
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求极限
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
设连续函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),试证明.
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η，使得f’(η)(b2－a2)=∫abf(x)dx。
设.求的值。
(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ1和χ2，恒有f(χ1＋χ2)＜f(χ1)＋f(χ2)成立．
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