首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
admin
2013-09-15
108
问题
已知f
’’
(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x
1
和x
2
，恒有f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)成立．
选项
答案
令F(x)=f(x+x
2
)-f(x)-f(x
2
)， 则F
’
(x)=f
’
(x+x
2
)-f
’
(x)=x
2
f
’’
(x+θx
2
)＜0(0＜θ＜1)． 可见F(x)单调减少，又x
1
＞0，故F(x
1
)＜F(0)， 即f(x
1
+x
2
)-f(x
1
)-f(x
2
)＜0，也即f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cB34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1997年)在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当x→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．
(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
(03年)设函数f(χ)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．试证必存在ξ∈(0，3)使f′(ξ)＝0．
(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．
随机试题
因子分析的步骤包括()
经过多方案比较,在()阶段,应提出项目建设(或生产)规模的倾向性意见。
爆炸破坏作用的说法中，正确的是()。
下列关于期初年金现值系数公式错误的是( )。
理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。
当日平均用水量为200万吨时的年代，人口约为多少万?()
上世纪80年代有一句口号叫“从我做起，从现在做起”，现在提倡“少说空话，多干实事”。具体在解决交通堵塞这个问题上，如果大家都能够“从我做起，从现在做起”，少发一点牢骚，在行车时多观察一下周围再采取适当的行动，交通堵塞的现象肯定会大大缓和，也就是驾驶员如果能
下列古代典籍著作与其所属领域对应有误的是：
把下面六个图形分为具有各自共同特征或规律的两类，分类正确的一项是：
古罗马共和早期教育形式以()为主。
最新回复
(
0
)
