设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。

admin2022-10-08 109

问题设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,

,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求

ψ³(x)|_x=1。

选项

答案ψ(1)=f(1,f(1,1))=f(1,1)=1 [*] =3ψ²(x)[f’₁(x,f(x,x))+f’₂(x,f(x,x))(f’₁(x,x)+f’₂(x,,x))]|_x=1 =3·1·[2+3(2+3)]=51

解析

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