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设函数z=f(x)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。
设函数z=f(x)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。
admin
2022-10-08
96
问题
设函数z=f(x)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,
,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求
ψ
3
(x)|
x=1
。
选项
答案
ψ(1)=f(1,f(1,1))=f(1,1)=1 [*] =3ψ
2
(x)[f’
1
(x,f(x,x))+f’
2
(x,f(x,x))(f’
1
(x,x)+f’
2
(x,,x))]|
x=1
=3·1·[2+3(2+3)]=51
解析
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考研数学三
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