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  3. 求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

admin2014-09-22  106
问题 求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．
选项
答案法一 参数式法． 将L分成3段，在xOy平面上的一段记为L1，参数式为x=cost，y=sint，z=0，从[*] 到t=0．于是[*]其他两段计算类似，于是[*] 法二 用斯托克斯公式． 取曲面S：x2+y2+z2=1，x≥0，y≥0，z≥0，法向量指向原点．于是[*]取[*] 计算之．S在xOy平面上的投影为Dxy={(x,y)｜x2+y2≤1．x≥0，y≥0)． 于是[*]其他两个类似，从而[*]
解析
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考研数学一

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