设f(χ，y)＝求f(χ，y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜a≤χ＋y≤b}(0＜a＜b)．

admin2019-03-21 40

问题设f(χ，y)＝

求

f(χ，y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜a≤χ＋y≤b}(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁＝{(χ，y)｜0≤χ≤a，a－χ≤y≤b－χ}， D₂＝{(χ，y)｜a≤χ≤b，0≤y≤b－χ}，则 [*]f(χ，y)dχdy＝∫₀^ae^－χdχ∫_a－χ^b－χe^－ydy＋∫_a^bedχ^－χ∫₀^b-χe^－ydy ＝∫₀^ae^－χ(e^χ－a－e^χ－b)dχ＋∫_a^be^－χ(1－e^χ－b)dχ ＝(a＋1)(e^－a－e^－b)－(b－a)e^－b．

解析

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考研数学二

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