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设f(χ,y)=求f(χ,y)dχdy,其中D={(χ,y)|a≤χ+y≤b}(0<a<b).
设f(χ,y)=求f(χ,y)dχdy,其中D={(χ,y)|a≤χ+y≤b}(0<a<b).
admin
2019-03-21
44
问题
设f(χ,y)=
求
f(χ,y)dχdy,其中D={(χ,y)|a≤χ+y≤b}(0<a<b).
选项
答案
令D
1
={(χ,y)|0≤χ≤a,a-χ≤y≤b-χ}, D
2
={(χ,y)|a≤χ≤b,0≤y≤b-χ},则 [*]f(χ,y)dχdy=∫
0
a
e
-χ
dχ∫
a-χ
b-χ
e
-y
dy+∫
a
b
edχ
-χ
∫
0
b-χ
e
-y
dy =∫
0
a
e
-χ
(e
χ-a
-e
χ-b
)dχ+∫
a
b
e
-χ
(1-e
χ-b
)dχ =(a+1)(e
-a
-e
-b
)-(b-a)e
-b
.
解析
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0
考研数学二
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