设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值．

admin2017-05-31 46

问题设f(x)=

讨论f(x)与g(x)的极值．

选项

答案(Ⅰ)对于f(x)：当x＞0时f’(x)=e^x＞0，从而f(x)在(0，+∞)内无极值．当x＜0时f’(x)=(x+1)e^x，令f’(x)=0，得x=－1．当x＜－1时f’(x)＜0，当－1＜x＜0时f’(x)＞0，故f(－1)=一e^－1为极小值．再看间断点x=0处，当x＜0时f(x)=xe^x＜0=f(0)；当x＞0且x充分小时，f(x)=e^x－2＜0，故f(0)=0为极大值．

解析

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考研数学二

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[*]
设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则()．
求下列不定积分：
求下列极限：
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设曲线，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
设f(x)连续，且∫0一1tf(2x一t)dt=arctanx3)=1，求∫11(dx)。

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