设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值．

admin2017-05-31 54

问题设f(x)=

讨论f(x)与g(x)的极值．

选项

答案(Ⅰ)对于f(x)：当x＞0时f’(x)=e^x＞0，从而f(x)在(0，+∞)内无极值．当x＜0时f’(x)=(x+1)e^x，令f’(x)=0，得x=－1．当x＜－1时f’(x)＜0，当－1＜x＜0时f’(x)＞0，故f(－1)=一e^－1为极小值．再看间断点x=0处，当x＜0时f(x)=xe^x＜0=f(0)；当x＞0且x充分小时，f(x)=e^x－2＜0，故f(0)=0为极大值．

解析

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考研数学二

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设f(x)∈C[-π，π]，且f(x)=x/(1+cos2x)+∫-ππf(x)sinxdx，求f(x)．
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)=________．
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求下列极限：
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