[2007年10月]方程｜x+1｜+｜x｜=2无根。 (1)x∈(一∞，一1)； (2)x∈(一1，0)。

admin2019-06-04 51

问题 [2007年10月]方程｜x+1｜+｜x｜=2无根。
(1)x∈(一∞，一1)；
(2)x∈(一1，0)。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析条件(1)，x＜一1时，f(x)=｜x+1｜+｜x｜=一x一1一x=一2x一1=2，解得x=一

，有根，因此条件(1)不充分；条件(2)，一1＜x＜0时，f(x)=｜x+1｜+｜x｜=x+1—x=2，无解，故条件(2)充分。因此选B。

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