从1，2，3，4，5，6这6个数中任取3个不同的数，使这3个数之和能被3整除，则不同的取法有[ ]种．

admin2016-03-01 9

问题从1，2，3，4，5，6这6个数中任取3个不同的数，使这3个数之和能被3整除，则不同的取法有[ ]种．

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析本题讨论取出3个数之和的性质，是与3个数次序无关的组合问题．因为数目不太大，可以将各种情形逐个列出．例如，首先取1，然后取2，第3个可以取3或6．然后再依次(从小到大)考虑，列出{1，2，3}，{1，2，6}，{1，3，5}，{1，5，6}，{2，3，4}，{2，4，6}，{3，4，5}，{4，5，6)，共8种取法．只要按顺序不遗漏即可．
故选(C)．

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