设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)—f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有[ ]．

admin2014-11-30 28

问题设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)—f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有[ ]．

选项 A、f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B、f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C、f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D、f(x)g(x)＞f(a)g(a)

答案A

解析

，
因此，

在[a，b]内单调下降，于是当a＜x＜6有，有

，即f(x)g(b)＞f(b)g(x)．
故选A．

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