求微分方程y=y4满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

admin2021-05-19 93

问题求微分方程y

=y⁴满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

选项

答案此为y″=f(y，y′)型．令p=[*]，原方程化为 [*]－p²=y⁴，即[*]p²=2y³．解得p²=[*]dy+C₁)=y²(y²+C₁)．当x=0时，y=1，y′=1．代入得1=1(1+C₁)，所以C₁=0．于是得p²=y⁴，故p=y²(因y=1时，y′=1，取正号)．于是有[*]=p=y²．再分离变量积分得－[*]=x+C₂．将x=0时，y=1代入得C₂=－1．从而得解 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mIy4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
=_______
设方程组无解，则a=_______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是______。
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0
若方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足的条件是________．
设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f’(0),为已知，设
设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．
已知当x→0时，f(x)是无穷大量，下列变量当x→0时一定是无穷小量的是[]．

随机试题

有关涡状静脉的叙述，正确的是
下列哪一项与基托折裂无关
具有固表止汗，益气除热功效的药物是()
A．持续性腹痛B．疼痛一排便一加重C．进食一疼痛一缓解D．疼痛一进食一缓解E．疼痛一排便一缓解结核性腹膜炎腹痛规律是()
完全竞争市场上，单个企业的需求曲线是()。
根据个人所得税法律制度的规定，自行申报纳税时在中国境内两处或两处以上取得工资、薪金的，其纳税地点的选择是()。
不能用于比较20岁以上不同年龄者智力水平的指标是()。
根据图6-14网页的显示效果图，请将index01.asp文件中(1)～(7)空缺处的内容填写完整。以下是该出版社用户登录页面(参考图6-14网页的右上角)的部分代码，基本功能是检测用户是否填写用户名，如果没有填写，将跳出提示错误的窗口，否则提交用户信
RecreationalrunnerCarrieJohnstonusuallydoesn’tfeelhungryafteragoodsweat.Exercise【C1】______Johnston’sappetite,bu
A、Theywillvarywiththesizeofvehicles.B、Theywillbediscountabletoregularcustomers.C、Theywillbelowerthanconventi

最新回复(0)

求微分方程y=y4满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

考研数学二

＝_______．

=_______

设方程组无解，则a=_______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是______。

求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0

若方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足的条件是________．

设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f’(0),为已知，设

设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．

已知当x→0时，f(x)是无穷大量，下列变量当x→0时一定是无穷小量的是[]．

有关涡状静脉的叙述，正确的是

下列哪一项与基托折裂无关

具有固表止汗，益气除热功效的药物是()

A．持续性腹痛B．疼痛一排便一加重C．进食一疼痛一缓解D．疼痛一进食一缓解E．疼痛一排便一缓解结核性腹膜炎腹痛规律是()

完全竞争市场上，单个企业的需求曲线是()。

根据个人所得税法律制度的规定，自行申报纳税时在中国境内两处或两处以上取得工资、薪金的，其纳税地点的选择是()。

不能用于比较20岁以上不同年龄者智力水平的指标是()。

RecreationalrunnerCarrieJohnstonusuallydoesn’tfeelhungryafteragoodsweat.Exercise【C1】______Johnston’sappetite,bu

A、Theywillvarywiththesizeofvehicles.B、Theywillbediscountabletoregularcustomers.C、Theywillbelowerthanconventi