求微分方程y=y4满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

admin2021-05-19 55

问题求微分方程y

=y⁴满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

选项

答案此为y″=f(y，y′)型．令p=[*]，原方程化为 [*]－p²=y⁴，即[*]p²=2y³．解得p²=[*]dy+C₁)=y²(y²+C₁)．当x=0时，y=1，y′=1．代入得1=1(1+C₁)，所以C₁=0．于是得p²=y⁴，故p=y²(因y=1时，y′=1，取正号)．于是有[*]=p=y²．再分离变量积分得－[*]=x+C₂．将x=0时，y=1代入得C₂=－1．从而得解 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mIy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜x＜3}=，则P{-1＜X＜5}=__________。
设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______
=___________．
设z＝z(χ，y)满足方程2z－ez＋2χy＝3且z(1，2)＝0，则dz｜(1，2)＝_______．
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。
设f(χ)在点χ＝χ0处可导，且f(χ0)＝0，则f′(χ0)＝0是｜f(χ)｜在χ0可导的()条件．
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．
当x→∞时，下列变量中不是无穷小量的是[]．

随机试题

税收调研活动，你从哪几个方面入手?你觉得重点在哪里?
总指数与对应的各个个体指数之间的关系是（）
风邪伤人致病位游移无定处，主要由其哪种性质决定
酸雨是指降水的pH值小于
每次哺乳前，产妇清洁乳房应
信用的“5C”系统中，能力指顾客的偿债能力，对其能力(Capacity)的考查主要应分析的财务比率有()。
依据同一层次上的各个行政组织所受上级指挥和控制的数目划分行政组织体制，可将其分为：（）
关于民主与法制之间关系的正确表述是()。
bicycle
　　Eachcompanyhasmany"publics’whoshouldbeablenotonlyrecognizeitsname【21】______tocorrectlyidentifyitsindustrya

最新回复(0)

求微分方程y=y4满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

考研数学二

设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜x＜3}=，则P{-1＜X＜5}=__________。

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

=___________．

设z＝z(χ，y)满足方程2z－ez＋2χy＝3且z(1，2)＝0，则dz｜(1，2)＝_______．

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

设f(χ)在点χ＝χ0处可导，且f(χ0)＝0，则f′(χ0)＝0是｜f(χ)｜在χ0可导的()条件．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．

当x→∞时，下列变量中不是无穷小量的是[]．

税收调研活动，你从哪几个方面入手?你觉得重点在哪里?

总指数与对应的各个个体指数之间的关系是（）

风邪伤人致病位游移无定处，主要由其哪种性质决定

酸雨是指降水的pH值小于

每次哺乳前，产妇清洁乳房应

信用的“5C”系统中，能力指顾客的偿债能力，对其能力(Capacity)的考查主要应分析的财务比率有()。

依据同一层次上的各个行政组织所受上级指挥和控制的数目划分行政组织体制，可将其分为：（）

关于民主与法制之间关系的正确表述是()。

bicycle

Eachcompanyhasmany"publics’whoshouldbeablenotonlyrecognizeitsname【21】______tocorrectlyidentifyitsindustrya

　　Eachcompanyhasmany"publics’whoshouldbeablenotonlyrecognizeitsname【21】______tocorrectlyidentifyitsindustrya