求微分方程y=y4满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

admin2021-05-19 62

问题求微分方程y

=y⁴满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

选项

答案此为y″=f(y，y′)型．令p=[*]，原方程化为 [*]－p²=y⁴，即[*]p²=2y³．解得p²=[*]dy+C₁)=y²(y²+C₁)．当x=0时，y=1，y′=1．代入得1=1(1+C₁)，所以C₁=0．于是得p²=y⁴，故p=y²(因y=1时，y′=1，取正号)．于是有[*]=p=y²．再分离变量积分得－[*]=x+C₂．将x=0时，y=1代入得C₂=－1．从而得解 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mIy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜x＜3}=，则P{-1＜X＜5}=__________。
=_______.
已知α1，α2均为2维向量，矩阵A一[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式|A|=6，则|B|=________．
设矩阵则B的伴随矩阵B*＝_______．
设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且满足Aα1=α1+2α2+α3，A(α1+α2)=2α1+α2+α3，A(α1+α2+α3)=α1+α2+2α3，则|A|=____________．
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。
已知a，b＞e，则不等式成立的条件是_________．
已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．
设f(χ)＝，若f(χ)在χ＝0处可导且导数不为零，则k为()．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，若，则f(x)在x=0处()．

随机试题

设{an}为正项数列，下列选项正确的是()．　
车身固定器的用途是用来夹持车身某部位，且其底座又可以用螺栓固定在__________上，使整个车身处于__________。
2007年秋，某县发生了一起重大凶杀案，某县公安局局长刘某根据上级公安机关的指示，负责侦察破案。因急于破案，刘某默许有关干警对嫌疑人逼供，结果致使2人无辜被判刑。后来，该县公安局在侦破另一起案件中，才抓获真凶，使该案件真相大白。但此案使县公安局形象大受影响
十二经脉命名的主要依据是
2010年8月1日，某公司申请破产。8月10日，法院受理并指定了管理人。该公司出现的下列哪一行为属于《破产法》中的欺诈破产行为，管理人有权请求法院予以撤销?(2011年卷三第31题)
《中华人民共和国刑法》规定,承担资产评估、验资、验证、会计、审计、法律服务等职责的中介组织的人员故意提供虚假证明文件,情节严重的处()年以下的有期徒刑或拘役,并处罚金。
根据《建筑法》，下列不属于违法分包的是()。
争议：仲裁：听证
MykidstellmethatIam"so20thcentury",whichtroublesme.Apersonlikestofeelthatheis"withit",asweusedtosayi
"WhenEnglanddiscardsRoastBeef,"wroteDr.HunterofYorkin1806,"wemayfairlyconcludethatthenationisabouttochange

最新回复(0)

求微分方程y=y4满足条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．

考研数学二

设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜x＜3}=，则P{-1＜X＜5}=__________。

=_______.

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A一[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式|A|=6，则|B|=________．

设矩阵则B的伴随矩阵B*＝_______．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且满足Aα1=α1+2α2+α3，A(α1+α2)=2α1+α2+α3，A(α1+α2+α3)=α1+α2+2α3，则|A|=____________．

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

已知a，b＞e，则不等式成立的条件是_________．

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

设f(χ)＝，若f(χ)在χ＝0处可导且导数不为零，则k为()．

设f(x)在x=0的某邻域内连续，若，则f(x)在x=0处()．

设{an}为正项数列，下列选项正确的是()．

车身固定器的用途是用来夹持车身某部位，且其底座又可以用螺栓固定在__________上，使整个车身处于__________。

十二经脉命名的主要依据是

2010年8月1日，某公司申请破产。8月10日，法院受理并指定了管理人。该公司出现的下列哪一行为属于《破产法》中的欺诈破产行为，管理人有权请求法院予以撤销?(2011年卷三第31题)

《中华人民共和国刑法》规定,承担资产评估、验资、验证、会计、审计、法律服务等职责的中介组织的人员故意提供虚假证明文件,情节严重的处()年以下的有期徒刑或拘役,并处罚金。

根据《建筑法》，下列不属于违法分包的是()。

争议：仲裁：听证

MykidstellmethatIam"so20thcentury",whichtroublesme.Apersonlikestofeelthatheis"withit",asweusedtosayi

"WhenEnglanddiscardsRoastBeef,"wroteDr.HunterofYorkin1806,"wemayfairlyconcludethatthenationisabouttochange

设{an}为正项数列，下列选项正确的是()．　

车身固定器的用途是用来夹持车身某部位，且其底座又可以用螺栓固定在上，使整个车身处于。