2. 考研
  3. 微分方程y’’一4y=e2x的通解为y=_____________．

微分方程y’’一4y=e2x的通解为y=_____________．

admin2019-08-11  38
问题 微分方程y’’一4y=e2x的通解为y=_____________．
选项
答案[*]
解析 对应齐次微分方程的特征方程为r2一4=0，解得r1=2，r2=一2．故y’’一4y=0的通解为y1=C1e-2x+C2e2x，其中C1，C2为任意常数．由于非齐次项为f(x)=e2x，α=2为特征方程的单根，因此原方程的特解可设为y*=Axe2x，代入原方程可求出
故所求通解为
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考研数学二

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